Cet ouvrage vise à expliciter pourquoi il faut viser d'emblée le calcul et non le comptage à l'école. Le comptage enferme l'enfant dans des activités langagières qui l'éloignent de la compréhension des nombres et de leur signification arithmétique.
Entre 1970 et 1986, la méfiance vis à vis de la notion de comptage était telle que tout apprentissage numérique était banni des écoles maternelles et du CP ; et pourtant, arrivés en CM2, ces élèves calculaient bien mieux que ceux d'aujourd'hui qui apprennent à compter dès la PS de maternelle. Une recherche de la DEPP (Direction de l'évaluation, de la prospective et de la performance), comparant les performances en calcul en 1987 et 2007, en donne la preuve.
Ce paradoxe s'explique : la notion de comptage vient des Etats-Unis, où le mot « calcul » n'a pas d'équivalent en anglais. Or, s'appuyant sur les recherches développées en langue anglaise, sans tenir compte des aspects langagiers et didactiques, l'école a importé la culture pédagogique des Etats-Unis avec les conséquences qu'on constate aujourd'hui. Ce livre fait le point sur toutes ces questions. Il présente les notions clés qu'il faut connaître pour favoriser les progrès en mathématiques. Il offre également des propositions d'activités pédagogiques favorisant le calcul mental et la résolution de problèmes arithmétiques.