Quelques jours avant la Saint-Sylvestre, trois enfants : un Chinois, Sheng, un Américain, Harvey, et une Française, Mistral, s'installent avec leurs parents dans un minuscule hôtel, la Domus Quintilia, à Rome.
Ils se lient d'amitié avec Elettra, la fille du gérant et s'aperçoivent qu'ils ont le même âge, et sont nés le même jour : le 29 février. Dans la nuit, une panne d'électricité plonge Rome dans un black-out total. Dehors, il neige à gros flocons - fait exceptionnel. Conscients qu'il se passe des choses étranges, les quatre amis décident de sortir et tombent sur un individu qui leur confie, avant d'être assassiné, une valise.
À l'intérieur, il y a un parapluie, de curieuses toupies, une drôle de carte en bois, une dent. L'enquête commence...