Cet ouvrage est consacré à l'algèbre (éléments d'algèbre, algèbre linéaire et multilinéaire) et à ses applications en cryptographie et codes correcteurs d'erreurs.
Il étudie de façon approfondie les structures algébriques finies que sont les groupes de permutations, les anneaux et les corps finis. Il décrit aussi les circuits électroniques réalisant des calculs dans les corps finis puis la complexité de certains algorithmes.
La confidentialité des données (cryptographie) et leur intégrité (codes correcteurs) en multimédia sont ensuite présentées en détails. De nombreux exemples d'applications réelles sont enfin développés (CD, DVD, disques optiques, sondes lointaines, télévision numérique terrestre, etc.).
Ce livre, conçu de façon pédagogique, est accessible aux étudiants mais aussi à toutes personnes intéressées par l'algèbre et la sécurité. Il comporte deux cents exercices et problèmes classés par ordre de difficulté croissante, avec leurs corrigés complets.
Introduction. Chapitre 1. Éléments d'algèbre. Chapitre 2. Algèbre linéaire et multilinéaire. Chapitre 3. Groupes et corps finis. Chapitre 4. Anneaux finis. Chapitre 5. Cryptographie symétrique. Chapitre 6. Cryptographie à clé publique. Chapitre 7. Codes correcteurs. Chapitre 8. Exercices et problèmes. Énoncés. Solutions. Bibliographie. Index.