Ce livre présente lensemble des connaissances de l'Analyse figurant dans les programmes de mathématiques des collèges et lycées. Il sadresse naturellement aux élèves du secondaire et à tous les lecteurs curieux qui souhaitent (re)découvrir les mathématiques sous un nouvel angle.
En effet, la découverte des différentes notions y est rythmée par des fictions historiques, consacrées à lapparition de la suite de Fibonacci en Inde, jusquà son arrivée en Europe, puis aux débuts du calcul différentiel à la fin du XVIIe siècle, à la rigueur de Cauchy en exil après les Trois Glorieuses et à celle de Bourbaki à laube de la seconde guerre mondiale ! Dans une seconde partie, on retrouve Blaise Pascal enfant et un jeune Kolomogorov profitant, dans les années 20, dun séjour paisible en Arménie pour développer sa théorie des probabilités.
On découvre ainsi dabord les éléments de base de lAnalyse, suites et fonctions, et leurs principales propriétés représentations, variations et limites - jusquà la révolution du calcul différentiel et à ses enfants, dérivation et intégration. Viennent ensuite les principaux outils danalyse des données statistiques - moyenne, médiane, écart type, coefficient de corrélation. Le livre se conclut avec les probabilités et leur intrigante efficacité à modéliser linconnu ; un grand soin est apporté à en définir les différentes notions et à les relier aux réalités quelles décrivent.
Le ton de cet ouvrage est souvent informel et littéraire mais toutes les notions y sont présentées et démontrées de manière mathématiquement rigoureuse.