Ce livre est destiné en priorité aux étudiants de Master 1 de Mathématiques. Il expose les bases de l'Analyse fonctionnelle dans un panorama le plus large possible à ce niveau. Il s'adresse aussi aux étudiants préparant l'Agrégation, ainsi qu'aux élèves des École d'ingénieurs ou de Master de Physique théorique.
Il contient 200 exercices avec des solutions détaillées, allant de la simple application jusqu'à des ouvertures vers des théories plus avancées.