Ce livre est destiné aux candidats à lagrégation externe de mathématiques. Il servira plus précisément à préparer la partie développement de lépreuve orale danalyse. Il intéressera aussi les étudiants en mathématiques de L3 ou de M1 désireux dapprofondir leurs cours par des applications.
Le livre comporte 40 exposés permettant de couvrir lintégralité des leçons danalyse. Le niveau de justification correspond à celui attendu le jour de loral, et de nombreuses remarques viennent compléter lexposition. Un grand nombre de thèmes sont abordés dont lanalyse fonctionnelle, lanalyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles, les probabilités et la topologie, etc.