Bertrand.pt - Weil'S Conjecture For Function Fields

Weil'S Conjecture For Function Fields (eBook)

Volume I (Ams-199)

de Dennis Gaitsgory e Jacob Lurie 

idioma: Inglês
Editor: Princeton University Press
Edição ou reimpressão: fevereiro de 2019
69,40€
Disponibilidade Imediata
Ebook para ADE

A central concern of number theory is the study of local-to-global principles, which describe the behavior of a global fieldK in terms of the behavior of various completions ofK. This book looks at a specific example of a local-to-global principle: Weils conjecture on the Tamagawa number of a semisimple algebraic groupG overK. In the case whereK is the function field of an algebraic curveX, this conjecture counts the number ofG-bundles onX (global information) in terms of the reduction ofG at the points ofX (local information). The goal of this book is to give a conceptual proof of Weils conjecture, based on the geometry of the moduli stack ofG-bundles. Inspired by ideas from algebraic topology, it introduces a theory of factorization homology in the setting -adic sheaves. Using this theory, Dennis Gaitsgory and Jacob Lurie articulate a different local-to-global principle: a product formula that expresses the cohomology of the moduli stack ofG-bundles (a global object) as a tensor product of local factors.

Using a version of the Grothendieck-Lefschetz trace formula, Gaitsgory and Lurie show that this product formula implies Weils conjecture. The proof of the product formula will appear in a sequel volume.

Weil'S Conjecture For Function Fields
Volume I (Ams-199)
ISBN: 9780691184432 Ano de edição ou reimpressão: 02-2019 Editor: Princeton University Press Idioma: Inglês Tipo de Produto: eBook Formato: PDF i Classificação Temática: eBooks  >  eBooks em Inglês  >  Ciências Exatas e Nat.  >  Matemática

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