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Fundamentos Elementares de Matemática
Este trabalho tem como principal objetivo colmatar as lacunas reveladas pelos alunos ao
nível da matemática do ensino básico e secundário. Pode ser considerado um suporte para
as unidades curriculares de Matemática que fazem parte da estrutura curricular da maior
parte dos cursos das áreas das ciências exatas, tecnológicas, sociais e humanas.
Aqui, são apresentados de forma clara e concisa conceitos e resultados básicos de matemática que consideramos imprescindíveis para que um aluno possa frequentar sem dificuldades as unidades curriculares de matemática lecionadas ao nível do primeiro ano da maior parte dos cursos do ensino superior. Os resultados teóricos apresentados são fundamentados com exemplos e exercícios resolvidos e no final de cada secção ou capítulo encontra-se uma lista de exercícios propostos para que o aluno possa consolidar os resultados apresentados. Especial ênfase será dado ao conceito de função real de variável real, suas propriedades e ao estudo das funções elementares. São ainda introduzidas algumas funções trigonométricas inversas como uma aplicação da definição de função inversa. Os conceitos de limite e de derivada de uma função real de variável real são apresentados, não só de uma forma intuitiva e geométrica, mas de uma forma formal.
Finalmente, estabelecemos um primeiro contacto com a primitivação. Apresentamos os conceitos básicos e algumas regras elementares para que o aluno se comece a familiarizar com este conceito.
Aqui, são apresentados de forma clara e concisa conceitos e resultados básicos de matemática que consideramos imprescindíveis para que um aluno possa frequentar sem dificuldades as unidades curriculares de matemática lecionadas ao nível do primeiro ano da maior parte dos cursos do ensino superior. Os resultados teóricos apresentados são fundamentados com exemplos e exercícios resolvidos e no final de cada secção ou capítulo encontra-se uma lista de exercícios propostos para que o aluno possa consolidar os resultados apresentados. Especial ênfase será dado ao conceito de função real de variável real, suas propriedades e ao estudo das funções elementares. São ainda introduzidas algumas funções trigonométricas inversas como uma aplicação da definição de função inversa. Os conceitos de limite e de derivada de uma função real de variável real são apresentados, não só de uma forma intuitiva e geométrica, mas de uma forma formal.
Finalmente, estabelecemos um primeiro contacto com a primitivação. Apresentamos os conceitos básicos e algumas regras elementares para que o aluno se comece a familiarizar com este conceito.
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